过曲线x^2/4+y^2=1(x>=0,y>=0)上一点引切线，..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 08:25:10

过曲线x^2/4+y^2=1(x>=0,y>=0)上一点引切线，分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A，B两点，求当线段AB的绝对值最小时切点坐标
用导数怎么求？谢谢

设F(x,y)=x^2/4+y^2-1
Fx=x/2
Fy=2y
故过(x0,y0)点的切线方程为
(x0/2)*(x-x0)+(2*y0)(y-y0)=0
即x0*x/4+y0*y=1
截距分别为
4/(x0)和1/(y0)

设x0=2cost,则y0=sint

AB的平方=截距的平方和=4/(sin2t*sin2t)
当sin2t=+1或-1时最小即t=π/4,3π/4,5π/4,7π/4
此时(x0,y0)为(+_√2,+_√2/2)

过曲线x^2/4+y^2=1(x>=0,y>=0)上一点引切线，.. 已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 已知曲线C：X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0 √(X^2+y^2+4x-6y+13)=|x-2y+3|表示曲线的类型求曲线x^2/4+y^2/k=1的焦点坐标曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数求下列曲线的渐近线:(1) y=x^2/(x^2+2x-3) (2) y=(x^2-3x+2)/(1-x^2) 把曲线C1:x^2/4-y^2/k=1按向量a=(1,2)平移后得到曲线C2,曲线C2有一条准线方程x=5,则k=? 过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程